Von gast (Gast)
Erstellt vor 16 Jahren
#27378

Wie berrechne ich die Höhe einer Ebene?

Hallo an alle,
habe folgendes Problem und zwar habe ich folgende Aufgabe:

E sei die Ebene durch die Punkte P1(1/-2/0) P2(-2/0/1) P3(3/7/-1).
Bestimmen Sie die Höhe von E über (0;0;0).

Ich habe keine Ahung wie ich dies lösen soll ich habe zwar schon eine formel gefunden aber die bringt mich auch nicht weiter

Die Formel wäre: h=c/lnl

brauchte dringend hilfe

lg

Von anonym (Gast)
Erstellt vor 16 Jahren
#6810

Re: Thread

Ich würde vorschlagen, du stellst eine Gerade auf die der x-3Achse entspricht, also g:x=(0/0/0)+t(0/0/1)

Diese gerade bringst du mit der Ebene zum Schnitt, aus den drei Punkten einfach die Paramterform umformen.

Schnittpunkt der Ebene mit der Gerade, also sozusagen durchstoßpunkt ist dann zB der Punkt D

Jetzt Verbindunsvektor OD ausrechnen also D-O die einzelnen x-werte quattrieren und summieren.
Aus dem Summand die Wurzel ziehen, fertig.

Geht denk ich mal auch einfacher, aber so müsst auf jedenfall gehen :)

Von Gast (Gast)
Erstellt vor 15 Jahren
#6812

Antwort

Du kannst es viel einfacher machen:

Ueber ein Gleichungssystem (Alle Punkte einsetzen) kommst du leicht auf die Koordinatengleichung der Ebene. Dann setzt du x und y=0 und schaust, welcher z-Wert herauskommt, fertig.