Alle Kommentare zu "Koordinatenform"

Großen Dank an die Autoren - DAs hat mir wirklich geholfen!

ich verstehe das total

ich verstehe das total

ist nur ein beispiel, da könnte auch jede andere zahl stehen. entscheidend ist, was für x eingesetzt wird.

Wie kommt man jetzt auf das Ergebnis 19?

Wir haben hier also jetzt das Ergebnis 24. Das ist soweit gut nachvollziehbar. Was ich mich jetzt noch Frage: woher weiß ich jetzt ob der Punkt der zu untersuchen ist in der Ebene liegt?

@drfilth:

Das d alleine ist das Skalarprodukt zwischen dem Orts- und dem Normalenvektor.

Das Skalerprodukt ist auch definiert als <x,y>=|x| * |y| * cos w(x,y), d.h. das Skalarprodukt ist das Produkt aus den Vektorlängen und dem Kosinus des Winkels zwischen x und y.

das man den abstand erhält, wenn man den normaleneinheitsvektor hat, wußte hesse bereits. was aber das d alleine ist, weiß ich mit deiner beschreibung immer noch nicht! es wäre auch schön, wenn man beim ausmultiplizieren einen zwischenschritt in vektorschreibweise hätte .. so isses etwas unübersichtlich.

Als meine Lehrerin versucht hat das hier zu erklären, hatte ich es auch nach 2 ganzen Schulstunden nicht ganz verstanden, aber hier schon nach 15 Minuten. Was das wohl bedeutet? xD

Das ist in der Tat richtig. Man muss erst d durch die Länge des Normalenvektors teilen und dann den Betrag davon nehmen - jetzt sollte es hier korrekt stehen.

Danke für den Hinweis.

müssten n1 n2 und n3 nicht die Komponenten des _Einheitsvektors_ sein? Nach der Erläuterung hier hätte die Beispielebene den Abstand 19 vom Ursprung. Ich könnte die Gleichung aber auch einfach auf beiden Seiten mal 2 nehmen. Die Ebene wäre die selbe, nur nach der oben stehenden Erklärung hätte sie plötzlich den Abstand 38 ;)