Länge eines Vektors (Thema: Vektorrechnung)

Wie man die Länge(=Betrag) eines Vektors errechnet

Die Länge eines Vektors kann man mit Hilfe des Satzes von Pythagoras errechnen.




Vektor a

Koordinatensystem mit Vektor a





1. Schreibweise




Die Länge eines Vektors wird gewöhnlich als "Betrag" bezeichnet, wonach sich auch die Schreibweise richtet:

Betrag von Vektor a ist gleich ...
sprich: Betrag von Vektor a ist gleich (irgendeine Zahl)




2. Formel




Betrag von (a1_a2_a3)=wurzel(a1^2 + a2^2 + a3^2)




3. Beispiele




betrag von (1_2_3) = wurzel(1^2 + 2^2 + 3^2) = wurzel(14)


betrag von (5_1) = wurzel(5^2 + 1^2) = wurzel(26)
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