Vektoraddition und Vektorsubtraktion (Thema: Vektorrechnung)

Vektoren addieren, subtrahieren, sowie die geometrische Bedeutung

1. Einleitung




Vektoren kann man nahezu genauso einfach wie reelle Zahlen addieren bzw. subtrahieren.
Dazu addiert bzw. subtrahiert man die Koordinatenachsen aller beteiligter Vektoren einzeln und nacheinander.




2. Formel




Allgemein (Addition):   vektor a+vektor b=(a1+b1_a2+b2_..._an+bn)


Allgemein (Subtraktion):   vektor a-vektor b=(a1-b1_a2-b2_..._an-bn)


Beispiel (Addition):   (5+1_6+22_10+111)=(6_28_121)


Beispiel (Subtraktion):   (9-3_18-9_27-27)=(6_9_0)





3. Geometrisches Verständnis





Durch die Vektoraddition und -subtraktion kann man gesuchte Vektoren mit Hilfe von anderen Vektoren darstellen. Dies ist insbesondere dann nützlich, wenn man Beweise vektoriell herleiten will oder muss.


vektor a+vektor b=vektor c
vektor c-vektor a=vektor b

vektor a+vektor b+...+vektor h=vektor i
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