Mit der Hilfsebene ist es für "Anfänger" eigentlich am Leichtesten. Im Unterricht haben wir auch nie mit Hilfsebenen gearbeitet. Nichtmal mit dem Vektorenprodukt... .Aber wenn man es schafft, sich das alles irgendwie räumlich vorzustellen, ist die Methode mit der Hilfsebene egtl. am einleuchtensten.
bei 2 Parallelen Geraden kann man die Richtungsvektoren der Geraden als Vektorenprodukt so weit ausrechnen, dass ich den Abstand berechnen kann. Dann wird es nicht nur Abstand von a zu b, sondern der Abstand der Geraden voneinander. Denn der Normalenvektor hat ja automatisch durch die Parallelität den kürzesten Abstand!!
bei 2 Parallelen Geraden kann man die Richtungsvektoren der Geraden als Vektorenprodukt so weit ausrechnen, dass ich den Abstand berechnen kann. Dann wird es nicht nur Abstand von a zu b, sondern der Abstand der Geraden voneinander. Denn der Normalenvektor hat ja automatisch durch die Parallelität den kürzesten Abstand!!