das geht viel einfacher von der parameterform in die koordinatenform, ist mir auch eben erst eingefallen :=)
und zwar wie folgt: nehmen wir das beispiel oben:
ihr seht doch bei dem beispiel "parameterform->normalenform", dass man mit dem kreuzprodukt den normalenvektor bestimmt, hier in dem fall n=(-1/2/-1).
wenn man jetzt von der "normalenform->koordinatenform" betrachtet, sieht man dass das ergebnis ja -x1+2x2-x3=0 ist.
daraus ist zu erschließen, dass wenn man von der parameterform zur koordinatenform will, man nur das kreuzprodukt der beiden richtungsvektoren bildet, um den normalenvektor zu bekommen und die koordinaten vom normalenvektor einfach als vorzeichen für die variablen in der koordinatenform benutzt!
korriegiert mich wenn ich falsch liege :)
und zwar wie folgt: nehmen wir das beispiel oben:
ihr seht doch bei dem beispiel "parameterform->normalenform", dass man mit dem kreuzprodukt den normalenvektor bestimmt, hier in dem fall n=(-1/2/-1).
wenn man jetzt von der "normalenform->koordinatenform" betrachtet, sieht man dass das ergebnis ja -x1+2x2-x3=0 ist.
daraus ist zu erschließen, dass wenn man von der parameterform zur koordinatenform will, man nur das kreuzprodukt der beiden richtungsvektoren bildet, um den normalenvektor zu bekommen und die koordinaten vom normalenvektor einfach als vorzeichen für die variablen in der koordinatenform benutzt!
korriegiert mich wenn ich falsch liege :)