Vielen Dank erstmal für diese sehr gut verständliche Erklärung, hat mir sehr geholfen!
Vorsicht allerdings bei der Prüfung über die zweite Ableitung, wenn f''(x) = 0 dann kann der Punkt trotzdem ein Extrempunkt sein, zum Beispiel bei x^4, dort ist sowohl f'(0) = 0 als auch f''(0) = 0, obwohl 0|0 eine Extremstelle ist.
Vorsicht allerdings bei der Prüfung über die zweite Ableitung, wenn f''(x) = 0 dann kann der Punkt trotzdem ein Extrempunkt sein, zum Beispiel bei x^4, dort ist sowohl f'(0) = 0 als auch f''(0) = 0, obwohl 0|0 eine Extremstelle ist.