Erst einmal Gratulation zu dieser guten Arbeit.
Man kann den Abstand zweier windschiefer Geraden aber auch ohne eine Ebene ausrechenen.
Zuerst "geht" man auf einer Ebene bis zu dem Punkt entlang, der von der anderen den kürzesten Abstand hat, man nimmt also die Gerade mit einem bestimmten lambda(ich nehme hier also die Gerade g). Danach "geht" man dem Kreuzprodukt der Richtungsvektoren der beiden Geraden entlang, bis man zu der anderen Gerade kommt, man addiert das Kreuzprodukt also mit einem bestimmten Betrag(ich nenne es nü) zur Gerade g, was nun gleich der Gerade h ist. Nun erhält man drei verschiedene Gleichungen mit drei verschiedenen Unbekannten, lambda, nü und mü, was also eindeutig lösbar ist. Da man nun lambda und mü ausgerechnet hat, erhält man beim Einsetzten in die jeweilige Geradengleichung die zwei Punkte, die den kürzesten Abstand voneinander haben. Jetzt braucht man nur noch den Abstand dieser beiden Punkte voneinander ausrechen.
Man kann den Abstand zweier windschiefer Geraden aber auch ohne eine Ebene ausrechenen.
Zuerst "geht" man auf einer Ebene bis zu dem Punkt entlang, der von der anderen den kürzesten Abstand hat, man nimmt also die Gerade mit einem bestimmten lambda(ich nehme hier also die Gerade g). Danach "geht" man dem Kreuzprodukt der Richtungsvektoren der beiden Geraden entlang, bis man zu der anderen Gerade kommt, man addiert das Kreuzprodukt also mit einem bestimmten Betrag(ich nenne es nü) zur Gerade g, was nun gleich der Gerade h ist. Nun erhält man drei verschiedene Gleichungen mit drei verschiedenen Unbekannten, lambda, nü und mü, was also eindeutig lösbar ist. Da man nun lambda und mü ausgerechnet hat, erhält man beim Einsetzten in die jeweilige Geradengleichung die zwei Punkte, die den kürzesten Abstand voneinander haben. Jetzt braucht man nur noch den Abstand dieser beiden Punkte voneinander ausrechen.