Alle Kommentare zu "Winkel zwischen Ebene und Ebene"

Der Normalenvektor stimmt doch hinten und vorne nicht oder ?
Ich mein 7*11 - 8*10 ergibt für mich nicht -1 :S ?!

Danke Danke =) =) =)

Bin grad vorm Abi und die "Anmerkung" hat mir grad nen Stein vom Herzen gelöst.

"Schneiden sich zwei Ebenen und soll man den Winkel zwischen diesen Ebenen errechnen, dann ist immer nach dem kleinsten Winkel gefragt (sofern nicht anders angegeben)."

Danke =)

@ Hanno

nein ist schon richtig so, für das Skalarprodukt kann man entweder einen einfachen Punkt schreiben oder in spitze Klammern. Beides ist das selbe. Die Komponentenweise Multiplikation von zwei Vektoren ist doch gar nicht definiert, oder?

rein formal:

ihr schreibt die bezeichnung für die skalarmultiplikation immer falsch

so wie ihr es macht multipliziert ihr nur die vektoren, alsoe die einzelnen komponenten miteinander.

<vektor1,vektor2> ;) so wirds gemacht im zähler;)

Also ist ganz einfach du teilst ja durch die Längen bzw. die Beträge und der Betrag ist halt die Wurzel der einzelnen Komponenten zum Quadrat. Such einfach mal nach Betrag des Vektors. Das ist selbst bei Wiki gut erklärt.

hey ... ich habe mal eine generelle Frage zu der Winkelberechnung: ich verstehe immer noch nicht ganz, warum im Nenner die Wurzel steht.. Könnte mir das vielleicht jemand erklären?

Deine Rechnung stimmt, aber bei den beiden -4 nicht. Das ist jeweils -3 und somit kommst du auf den Vektor (-3|6-|-3). Ist gekürtzt: (-1|2|-1)

Sagt mal müsste der Normalenvektor in dem Beispiel bei E1 nicht (-4/6/-4) lauten?? ich meine 72-66 sind immer noch 6 und nciht 8...:-P

also wie auch hier zu lesen ist, multiplikationszeichen und skalarprodukt sind hier identisch und daher viel zu verwirrend für leute, die noch nicht viel mit dem skalarprodukt gerechnet haben. es wäre super, wenn ihr auch andere fehler wie vergessene betragstriche etc umändern könntet.

Im Zähler steht das Skalarprodukt der beiden Vektoren. Das Skalarprodukt ihrer Beträge kann es nicht geben, weil ein Skalarprodukt immer nur eine Zahl, kein Vektor ist.

Vielleicht ist das Malzeichen ein wenig verwirrend, ich würde ihn hier benutzen: *

Bin auch der Meinung, müsste erstens analog zu den anderen Winkelberechnungen sein und zweitens:

In meiner Formelsammlung (Duden Paetek) steht es MIT Betragszeichen.

Ist es Absicht, dass hier kein Betrag von n1*n2 im Zähler steht wie bei den anderen Schnittwinkelbeispielen?

Hallo,



tolle Seite und gute Erklärungen, aber ich würde noch empfehlen kleine Zeichnungen mit den Ebenen und den dazugehörigen Normalvektoren hinzuzufügen, um den Artikel noch etwas abzurunden.

der schnittwinkel ist nach meiner berechnung nicht ganz korrekt, er müsste 82,39&Acirc;&deg; groß sein.

unter der wurzel müsste stehen :25+4+9...



ansonsten super website, mit guten beispielen

Danke für den Hinweis, die Normalenvektoren waren in der Tat gleich. Die zweite Ebene ist jetzt leicht abgeändert, sodass die sich auch wirklich schneiden.



Die zweite Ebene muss übrigens nicht zwangsweise in der ersten liegen wenn die Normalenvektoren gleich sind - sie kann auch mit etwas Abstand parallel liegen. Um herauszufinden, ob eine Ebene nicht nur parallel liegt, muss man überprüfen, ob ein Punkt der ersten Ebene in der zweiten liegt (oder umgekehrt). Durch die Parallelität würde dies dann auch automatisch für alle anderen Punkte gelten und die Ebenen lägen ineinander.

Hi,

Ich muss schon wieder maulen. Lautet der Normalenvektor der 2 Ebene nicht eigentlich

(-4;8;-4) und damit auch (-1;2;-1)? Oder habe ich mich da verrechnet? Sollte ich richtig mit meiner Annahme liegen, so würde die 2 Ebene genau in der ersten Ebene liegen. Oder?