Alle Kommentare zu "Abstand Punkt von Ebene / Ebene von Punkt"

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DANKE MERKEL

alles klar

lutsch mein sack ;)

gute erklärung von diese scheise

fdsfsdf

Auch hier sehr schön erklärt. Aber es fehlt zuletzt noch der Hinweis, dass man nach dem Einsetzen des Punktes den Betrag berechnen muss (ist für viele, die diese Anleitung brauchen, nicht selbstverständlich, das kann zu Unsicherheiten führen, siehe z.B. unten).

danke, danke, danke! :)

Wirklich tolle Seite - besser als mein Mathebuch.
Großes Lob an den Autor.

Respekt ! Eine wirklich gut super seite :) da kann mein mathebuch nicht mithalten ;)

What the fuck^^ Und morgen ist Klausur..

hi,

also wir haben das bei uns in der schule (nrw) mit einem "einheitsnormalenvektor" beechnet.

vielleicht lönnte man diese variante ebenfalls aufnehmen

Wie siehts denn aus, wenn die Aufgabe heißt: Finde heraus ob der Punkt Diesseits oder Jenseits liegt (zB. der Punkt liegt zwischen Urpsrung und Ebene, oder die Ebene liegt zwischen Punkt und Ursprung, oder noch besser: Der Ursprung liegt zwischen Eben und Punkt? Und nun soll der Abstand erechnet werden..

??

Ich bin grad sichtlich erstaunt, dass du, wo du dich doch auf Internetseiten bewegst, die Wissen vermitteln, dich doch so schlecht ausdrücken kannst und andere, die vielleicht nicht so gottgleich sind wie du, niedermachen musst.

Entweder du hast ein Problem mit deiner Aggression, oder du hast ein Minderwertigkeitskomplex und musst andere unter dir sehen, um dich besser zu fühlen. Denk mal drüber nach!

An den Macher der Seite: Wieder einmal sensationell!

nur weil jemand nicht weiter weis muss man ihn nicht gleich als spasti bezeichnen! Kann doch sein dass man auch einfach nen rechenfelher irgendwo hat!

also: selber idiot

klar musst du den betrag nehmen du spasti, oder haste schonmal ne negative strecke gesehen?...idiot

Ich hab bei meinem Beispiel eine negative Längeneinheit erhalten. Hab ich die Formel falsch verwendet, oder muss ich dann einfach den Betrag des Ergebnisses nehmen?

POIUZTREWQASDFGHJKLÖÄ'-:;MNBVCXY<´?=)(/&%$§"!^^1234567890ß+üpoiuztrewqasdfghjklöä#-.,mnbvcxy</*-+,0123456789´´´´´´´´´´^^^^^^^^^^^^°°°°°°°°cCxXyYvVbBnNmM<><><>----_____~~~~@@@@

Das ist mal ne gute Beispiel Aufg.

Boha geil.... das ist wirklich sehr gut!!!

Mir hat es auch sehr gut geholfen !!!!

danke !!!! =-)

ebenfalls :)

Hey, das hat mir echt geholfen :)

Schreibe morgen eine Arbeit und hab erst heut angefangen :D

Jau, schreib auch morgen und fang grad erst an zu lernen XD

ich schreib auch morgen und hab echt schiss xDDDD

Ja ich schreib morgen Mathe..

Bin froh, dass es die Seite hier gibt^^

Möge die Macht mit mir sein :D

Deutsch war schon doof, da kann mathe garnicht mal so schwer werden. freu mich irgendwie schon drauf. dann ist endlich des thema mathe auch vorbei.

Da es keine negativen Abstände gibt setzt man eben alles in den Betrag und schon ist es positiv ;)

Schreibe morgen Mathe-Abi und mir geht die Düse...

ooo hat sich erledigt leute :) trotzdem danke

eine frage.. mein n vektor lautet (1/1/1) und KO-form= nx+ny+nz=6 und ich muss den abstand von ebene und dem ursprung berechnen jetzt muss ich ja den punkt (0 0 0) in die ko form einsetzen also 0+0+0 und die 6 rüber holen 0+0+0-6 und das ganze durch die länge des n vektor in meinem fall wurze 3 und das ganze ergibt -3,46 aber warum negativ ? in der Lösung steht 3,46 :S bitte helft mir

Danke Rither, durch deine Seite habe ich endlich kapiert, wie man das ausrechnen muss. Topp!

nice

Danke,rither ist echt ne top Seite!!!

d kann nicht negativ sein ! um die formel kommen noch betragsstriche drum !

@arnold: dann liegt die ebene einfach im negativen bereich ;-) also auf der anderen seite der x/y - Achsen

was hat es zu bedeuten, wenn das ergebnis für d negativ ist?

Echt klasse :) Danke

Die Seite ist toll! Danekschön!

Gut und verständlich zusammengefasst!

echt nette erklärung. danke ^^

ICH LIEBE DIESE SEITE!! danke für die tollen erkklärungen!

Wer immer das war, der das alles sooooo mega ultra schön und logisch und einfach erklärt hat, der hat einen preis verdient...viellllen viieeellen dank... mathe kann auch einfach sein!!!

danke

@Arno Nühm - das hat lelo schon recht gut erklärt

aber mal eine ander Frage:

wie weiß man denn, dass die Koordinatenform geteilt durch den Betrag des Normalenvektors genau den Abstand d der Ebene vom jeweiligen Punkt P ergibt?

Wie bekomme ich denn dann den Lotfußpunkt L auf der Ebene heraus? Also den Vektor vom Punkt P zu L ??

naja eventuell will man ja wissen auf welcher Seite der Ebene man sich befindet, dann macht negativ schon sinn ;)

Gut erklärt, aber der Zähler (letzte Zeile) wird als Betrag gerechnet, d.h das Ergebnis ist immer positiv, weil eine Strecke kann ja nicht negativ sein ;-)

Sonst super

soweit ich aus meinem mathekurs weiß, gibt es bis zu 3 verschiede lösungsmethoden, wie zB. orthogonalität. welche methode ist denn das hier?

:) schreieb morgen Mathe Klausur und hatte eig. wenig kapiert... aber jetz läuft es :P

Super Erklärungen, danke =)

bei der parameterform hat man ja 2 richtungsvektoren der ebene.. und wenn man von den beiden das vektorprodukt bildet, hat man den normalenvektor der ebene.

wie geht das denn mit dem vektorprodukt?

ist glaub ich am einfachsten, dann in koordinatenform umformen.. einfach mit dem vektorprodukt

Was ist denn, wenn die Ebene in Parameterform gegeben ist?

Hallo Gast,

der Ortsvektor von P ist der Vektor, der vom Bezugspunkt (Koordinatenursprung [0|0|0]) zum Punkt im Raum P zeigt.

http://www.rither.de/a/mathematik/lineare-algebra-und-analytische-geometrie/vektoren/

wie kommt man denn auf den ortsvektor von P?

Wenn HNF nicht verwendet werden darf (was eher nicht der Fall ist) muss man folgendes machen:

Den Normalenvektor der Ebene als Richtungsvektor einer Geraden nehmen (Die Gerade wird unsere Lotgerade, die von Punkt P in die Ebene stößt)

Punkt P ist unser Stützvektor

g: x= P + t*Normalenvektor

Anschließend setzt du die die Gerade und Ebene gleich

Du erhälst dann t, und setzt diesen wieder in g ein.

Damit erhälst du den Lotfußpunkt F

Jetzt musst du nur noch den Betrag PF berechnen. ;)

Und wenn man die Hessiche Normalform nicht verwenden darf?

MFG

mensch das ist ja klasse, ich versteh endlich mal mathe! toll erklärt!

Danke für den Hinweis.

Der Fehler wurde behoben.

Ich wollt nur darauf hinweisen, dass in der letzten Zeile 300+500+1500 '-1' stehen müsste. Beim zusammenaddieren ist dieser Fehler ja behoben.