Leider ist das nicht ganz richtig:
Die Funktion f mit f(x)=x^5 hat eine Wendestelle bei x=0.
Die beiden im Text gebrauchten Ableitungen sind ja f''(x)=20x^3 und f'''(x)=60x^2.
Damit ist aber f'''(0) =0. D.h. an einer Wendestelle muss die dritte Ableitung nicht zwingend gleich Null sein.
Sehr kurz formuliert: WENN f''(x)=0 und f'''(x)<>0, DANN hat hat f an der Stelle x eine Extremstelle.
Im Text steht die Umkehrung, und die ist falsch, wie man am o.g. Bsp sieht.
17
@ RitherTeam
Ihr braucht langsam wirklich Mods für Kommentare. Einige Kinder scheinen ja nichts besseres zu tun zu haben als ihr geistigen Ergüsse unter einer mathematischen Erläuterung zu posten.
16
ich esse cocks
15
echt gut erklärt, hab das bis jetzt nie wirklich kapiert...
hoffe das klappt morgen in der Mathe arbeit (:
14
echt gut erklärt, hab das bis jetzt nie wirklich kapiert...
hoffe das klappt morgen in der Mathe arbeit (:
13
ergänzung: @wichtl, siehe auch die nächste seite "sattelpunkte" :P
12
@wichtl: bei der funktion f(x) = 1/4 (x-2)^4 ist f'(2)=0, f''(2)=0 und f'''(2)=0, trotzdem ist bei x=2 weder ein wende-, noch ein sattelpunkt, sondern ein tiefpunkt.
für einen sattelpunkt ist doch die 1. bedingung f''(x)=0, f'''(x) ungleich 0 und f'(x)=0. also ein wendepunkt mit der steigung 0.
11
ich hab mal ne frage:
was ist wenn f´´´´= 0 ist und nicht ungleich 0 ?
was für ein punkt ist das dann?
10
Genial =)
Genau das hab ich gebraucht :P der Schlüssel hat mir gefehlt. Jetzt fällt mir alles easy :P. Aber Super gemahct dese Besfchreibung =)
9
bei uns stehts drin ^^ aber man braucht doch die 3te ableitung nicht ^^ kann man doch auch über vorzeichentabelle gucken ^^
8
man kann sich das aber leicht mit der eselsbrücke merken, dass die krümmung in die richtung geht, in die das größer-zeichen zeigt:
... und das steht fieser Weise nicht in unserer Formelsammlung! Diese Schweine...
6
wenn die 3.Ableitung > O ist, ist es eine Linkskrümmung und wenn die 3.Ableitung < 0 ist, ist es eine Rechtskrümmung!
5
Ja, das stimmt, steht ja eigentlich auch oben.
Ich hab aber auch noch ne Frage - wenn die 3. Ableitung > 0 ist, ist das dann eine Link-Rechts Wendestelle oder umgekehrt? Da gabs doch mal sone Regel oder?
4
Was ist dabei jetzt die notwendige Bedingung und was ist die hinreichende Bedingung? Gibt es bei Wendepunkten sowas überhaupt?
Wenn die 3. Ableitung = 0 ist, dann hat man einen Sattelpunkt.
1
Um Wendepunkte zu erhalten, muss man die 2. Ableitung = 0 setzen. Zur Überprüfung die x-Werte dann in die 3. Ableitung einsetzen. Wenn diese ungleich 0 -----> Wendepunkt. Was aber ist, wenn die 3. Ableitung auch = 0 ist?? Was hat man dann??
Um unsere Webseite für Sie optimal zu gestalten und fortlaufend verbessern zu können,
verwenden wir Cookies. Durch die weitere Nutzung der Webseite stimmen Sie der Verwendung von Cookies zu.
Weitere Informationen zu Cookies erhalten Sie in unserer Datenschutzerklärung.
OK
Die Funktion f mit f(x)=x^5 hat eine Wendestelle bei x=0.
Die beiden im Text gebrauchten Ableitungen sind ja f''(x)=20x^3 und f'''(x)=60x^2.
Damit ist aber f'''(0) =0. D.h. an einer Wendestelle muss die dritte Ableitung nicht zwingend gleich Null sein.
Sehr kurz formuliert: WENN f''(x)=0 und f'''(x)<>0, DANN hat hat f an der Stelle x eine Extremstelle.
Im Text steht die Umkehrung, und die ist falsch, wie man am o.g. Bsp sieht.
Ihr braucht langsam wirklich Mods für Kommentare. Einige Kinder scheinen ja nichts besseres zu tun zu haben als ihr geistigen Ergüsse unter einer mathematischen Erläuterung zu posten.
hoffe das klappt morgen in der Mathe arbeit (:
hoffe das klappt morgen in der Mathe arbeit (:
für einen sattelpunkt ist doch die 1. bedingung f''(x)=0, f'''(x) ungleich 0 und f'(x)=0. also ein wendepunkt mit der steigung 0.
was ist wenn f´´´´= 0 ist und nicht ungleich 0 ?
was für ein punkt ist das dann?
Genau das hab ich gebraucht :P der Schlüssel hat mir gefehlt. Jetzt fällt mir alles easy :P. Aber Super gemahct dese Besfchreibung =)
"f3(x)<0, d.h. rechtkrümmung; f3(x)>0, d.h. linkskrümmung" =)
Ich hab aber auch noch ne Frage - wenn die 3. Ableitung > 0 ist, ist das dann eine Link-Rechts Wendestelle oder umgekehrt? Da gabs doch mal sone Regel oder?
Meine Vermutung wäre: 2. Abl gleich 0 Notwendige Bed.
3. Abl ungleich 0 Hinreichende Bed.
Stimmt das ?