Alle Kommentare zu "Hessesche Normalenform (HNF)"

Subba

ich stinke

ich bin hüppsch

MARI HEIL!!!!

xD

Elite ftw

Hey Schleppie,
isch hätte da nöch einen gebäuchten für dich. 10€ und er ischt dener.

Ich bin auf der Suche nach einer geeigneten Penisprothese, auf ihrer Seite war leider keine mit ausreichender Verlaengerung (10 inches) zu finden.
Ich bitte um Nachbestellung.

Mit freundlichen Gruessen,
der arische Schlepphoden.

Sehr gährter Heer Dr. Nühm,
ich müss ihnen dä leider wiedersprechen. Die HNF benützt man liber fur den Äbständ ehner Perön vom intilligänz qutintän.

Man kann diese Variable natürlich auch d oder anders nennen.

Kann ich die auch 5 nennen Fragezeichen

Dank meiner jahrelangen Erfahrung als Professor fuer Mathematik kann ich bestaetigen, dass die HNF ueberaus geeignet fuer Kalkulationen rund um Kleinsche Flaschen ist und somit meinen Segen erhaelt.

Find ich gut xD dachte die Seite wäre low...

ja, das geht noch

Geht das noch?

so wie das hier steht, ist es falsch, da die HNF eine Ebenegleichung ist, hier aber steht, es sei der Abstand. a = 0, dann stimmt es. für den Abstand Punkt-Ebene gilt dann d =|HNF|. Titel dringend ändern.

Die Herleitung fehlt leider

@ bozkurt: Ja, das ist die HNF (ich nehme mal an, dass das erste "*" ein Skalarprodukt ist) Du hast die HNF in vektorieller Darstellung. Wenn du diese Form ausmultiplizierst, dann kommt folgende Form (Koordinatendarstellung) raus:



(n1x1 + n2x2 + n3x3 + d) / (Betrag des Normalenvektor) = 0



Die HNF ist nun so definiert, dass der Normalenvektor in die Richtung der Ebene zeigt, in der der Ursprung NICHT liegt (Das ist sowohl in vektorieller, als auch in Koordinatendarstellung der Fall).

Deshalb multipliziert man den ganzen Term mit -1, falls d > 0. (Diesen Schritt kann man sich mit Hilfe des Winkels zwischen dem Normalenvektor und dem Ortsvektor eines beliebigen Pktes auf der Ebenen herleiten - Diese Vektoren müssen nämlich einen spitzen Winkel einschließen, damit oben genannte Forderung erfüllt ist.)



Die Beschreibung von oben geht schon einen Schritt weiter. Es wird nicht mehr die HNF dargestellt, sondern eine "Formel zur Berechnung von Abstandsproblemen". Das ist zwar eine Anwendung der HNF, aber keine Ebenengleichung mehr!



Deshalb meine Bitte an den Autor dieser Seite: Die Seite finde ich ziemlich gut und anschaulich, aber in diesem Fall wurde das Thema etwas zu stark vereinfacht. Also bitte entweder den Titel in "Abstandsproblem Ebene - Punkt" ändern oder doch noch mal die Formelsammlung zur Hand nehmen und die beschriebenen Unsauberkeiten im Artikel ausbessern!

Also in unserem Mathebuch (und auch im Unterricht) sieht die HNF ganz anders aus... [x-(stützvektor)]*(normalenvektor)*1/(betrag vom normalenvektor)=0

Das mit dem Betrag stimmt in dem Artikel meines Erachtens nicht ganz. Der Betrag muss weg, dafür muss man die komplette Koordinatenform mit -1 multiplizieren, falls d < 0.



Somit kann man auch bestimmen, ob der Punkt, zu dem man den Abstand bestimmen will auf der Seite des Ursprungs oder auf der anderen Seite liegt. Ist bei einsetzen des Punktes in die HNF a > 0, so liegt der Punkt auf der anderen Seite, ist a < 0, so liegt er zwischen Ursprung und Ebene.



Der Abstand ist dann logischerweise der Betrag von a.

k*n1 = n2 für k (element) R+

soll heißen: ob der eine normalenvektor ein POSITIVES vielfaches von dem andern is!

ist er das sind sie auf der gleichen seite! is er ein negatives vielfaches ist er auf der anderen

k*n1 = n2 für k

kontrolliere ob k*n1 = n2 für k

das kannst du nich rausfinden.

du kannst das nur in relation zu einer anderen ebene betrachten! schau dir die verglichene ebene an und kontrolliere ob k*n1 = n2 für k

woher weiß ich nochmal, ob der punkt auf der gleichen seite wie der ursprung liegt, bzw. auf der ursprungsfernen?

da schreibt wohl auch einer morgen abi :>

Wieso steht diese Art der Hesse'schen Normalenform eigentlich nicht in dem "großartigen" Tafelwerk von Cornelsen?



Jetzt habe ich aber endlich verstanden, wie man die HNF herleitet =)

Bei Schritt 2 müsste es korrekt heißen: n1*x1+n2*x2+n3*x3-d=0, es war vorher ein Gleichungssystem un sollte nach einer Äquivalenzumformung immer noch eines sein ;)

Danke!!!

Ich habe es verstanden.