Als Grenzwert bezeichnet man einen Wert, gegen den eine Funktion läuft, den sie aber nicht annimmt. Man bezeichnet diesen Wert als "Limes" (geschrieben lim).
Beispiel:
Funktion:
Gesprochen:
1. Limes von x gegen plus unendlich ist gleich plus unendlich.
2. Limes von x gegen minus unendlich ist gleich plus unendlich.
Auf diese Werte kommt man ganz einfach indem man für x Zahlen einsetzt, die sich jeweils plus oder minus unendlich nähern. Auf diese Weise kann man den Verlauf eines Graphen darstellen.
Hat man einen Graphen mit mehreren verschiedenen Exponenten, dann sollte man nur das x mit dem größten Exponent beachten. Z.B. bei
muss man nur auf das 
achten, da sich dieses am stärksten durch einsetzen von x-Werten verändert.
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Beispiel:
Funktion:
Gesprochen:
1. Limes von x gegen plus unendlich ist gleich plus unendlich.
2. Limes von x gegen minus unendlich ist gleich plus unendlich.
Auf diese Werte kommt man ganz einfach indem man für x Zahlen einsetzt, die sich jeweils plus oder minus unendlich nähern. Auf diese Weise kann man den Verlauf eines Graphen darstellen.
Hat man einen Graphen mit mehreren verschiedenen Exponenten, dann sollte man nur das x mit dem größten Exponent beachten. Z.B. bei
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Kommentare (7)
Von neu nach altWir bitten um ihr Verständnis.
Warum ist das so? Konstante Funktionen z.B. haben einen Grenzwert den sie auch annehmen.
Die Behauptung ist also meiner Meinung nach Unsinn.
Bei f(x) = x^2 wird der Wert für + und - unendlich unendlich groß, bei f(x) = x^3 wird der Wert für + unendlich unendlich groß, für - unendlich unendlich klein.
einfach eine besonders hohe zahl?
Das ist aber doch in dem Geschriebenen Grenzwerden aber anders da steht doch
Limes von x gegen minus unendlich ist gleich plus unendlich oder???
liebe grüße
Der Fehler wurde korrigiert.
bei x² verläuft der limes von x gegen negativ unendlich zu positiv unendlich. es handelt sich ja um eine quadratische funktion...